Докажите,что 4^6 - 7^3 делится нацело на 9 - вопрос №861534146739 от мая96 18.05.2020 08:29

Question

Математика: Докажите,что 4^6 - 7^3 делится нацело на 9

мая96 · Answer

Рассмотрим формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Тогда
4⁶ - 7³ = (4²)³ - 7³ = 16³ - 7³ = (16 - 7)(16² + 16*7 + 7²) = 9(16² + 16*7 + 7²). Отсюда видим, что наше выражение кратно 9.