Вычислите: (16в кубе - 14в кубе): (16-14)*5в квадрате

1-ый Непосредственное возведение в куб. Поскольку в данном примере знаменатель легко вычисляется, этот отбрасывать нельзя
(16³ - 14³) : (16 - 14)*5² = (4096 - 2744) : (2 * 25) = 1352 : 50 = 27,04
2-ой Разность кубов в числителе и разность тех же чисел в знаменателе провоцирует разложить разность кубов по формуле: (а³ - b³) = (a-b)(a²+ab+b²), т.е. на произведение разности на неполный квадрат суммы, а затем сократить на разность чисел
(16³ - 14³) : (16 - 14)*5² = (16 - 14)(16² + 16*14 + 14²) : (16 - 14)*25 = (16² + 16*14 + 14²) : 25 = (256 + 224 + 196) :25 = 676 : 25 = 27,04
ответ: 27,04