Не получается решить предел функции. lim. x- 0. - вопрос №860934002 от Pandorica 31.05.2021 16:57

Question

Математика: Не получается решить предел функции. lim. x- 0. числитель: x (sin2x - sinx). знаменатель: 1 - cosx. расписать с решением и решить ? )

Pandorica · Answer

Домножим и числитель, и знаменатель на (1+cosx).
Получим
Limx->O (x(sin2x-x)(1+cosx)/((1+cosx)(1-cosx)))=lim x(sin2x-sinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=lim x(2sinxcosx-sinx)(1+cosx)/(sinx)^2= lim x(2cosx-1)(1+cosx)/sinx={x/sinx - первый замечательный предел, равен 1}= 1·(2·1-1)(1+1)=2

Не получается решить предел функции. lim. x-> 0. числитель: x (sin2x - sinx). знаменатель: 1 - cosx. расписать с решением и решить ? )