Наибольшее значение функции f(0)=0
Наименьшее значение функции f(-2)=-8
Пошаговое объяснение:
f(x)=2x-x², I=[-2; 0]
Найдем абсциссу вершины параболы:
= - = - =1
Так как перед x² знак -, то парабола у=2x-x² на интервале (-∞; 1) строго возрастает. Тогда и на отрезке I=[-2; 0] также строго возрастает. Следовательно, наибольшее и наименьшее значение функции принимает на границе отрезка
f(-2)=2·(-2)-(-2)²= -4-4 = -8
f(0)=2·0-2²= 0
Наибольшее значение функции f(0)=0
Наименьшее значение функции f(-2)=-8
Пошаговое объяснение:
f(x)=2x-x², I=[-2; 0]
Найдем абсциссу вершины параболы:
Так как перед x² знак -, то парабола у=2x-x² на интервале (-∞; 1) строго возрастает. Тогда и на отрезке I=[-2; 0] также строго возрастает. Следовательно, наибольшее и наименьшее значение функции принимает на границе отрезка
f(-2)=2·(-2)-(-2)²= -4-4 = -8
f(0)=2·0-2²= 0