Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4÷x,y=-x+5 - вопрос №859449445 от fourkovioxk812 18.10.2020 01:59

Question

Математика: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4÷x,y=-x+5

fourkovioxk812 · Answer

ДАНОY₁ = 4/xY₂ = 5 - xНАЙТИ S=? - площадь.Площадь фигуры - интеграл разности функций.РЕШЕНИЕНаходим пределе интегрирования решив уравнениеY₁ = 4/x = 5-x = Y₂Преобразуем в квадратное уравнение-х² + 5*х - 4 = 0Решаем и получаема = 4, b = 1Интегрируем разность функций.Делаем расчет на границах интегрирования.ОТВЕТ S = 15/2 - 4*log(4) ≈ 1.95482...