Периметр параллелограмма равно (2√2+2) см. найдите стороны параллелограмма, если одна из его диагоналей образует со сторонами параллелограмма углы 30° и 45°. 15
АВСД -параллелограмм. Ас-диагональ. угол САД=30 и угол ВАС =углу АСД=45 ( эти углы равны, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых Ав и СД и секущей АС) Из тр-ка АСД по теореме синусовАД/ sin45 = CD/ sin30 = (AD+CD) / ( sin45+sin30 ) ( последнее отношение основано на свойсве пропорции)AD+CD = (2√2 +2) /2 = √2 +1sin45+sin30 = (√2 +1) /2(AD+CD) / ( sin45+sin30 =2 тогдаАД/ sin45 = CD/ sin30 =2 отсюдаАД =2sin45= √2 и СД =2sin30 = 1Стороны параллелограмма равны√2 см и 1 см
