Взале 2018 человек-лжецов и рыцарей (лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят правду). каждый из них сказал не считая меня, в зале больше лжецов чем рыцарей. какое наибольшее количество рыцарей могло быть в зале.

Всего 2018 человек. Если убрать 1, то останется 2017, нечетное число.

Значит, не может остаться поровну рыцарей и лжецов.

Рыцари сказали: Не считая меня, в зале лжецов больше, чем рыцарей.

Это правда. Значит, если убрать 1 рыцаря, то лжецов станет больше.

Лжецы тоже сказали: Не считая меня, в зале лжецов больше, чем рыцарей.

Это ложь. Значит, если убрать 1 лжеца, то рыцарей станет больше.

Все это вместе может означать только одно: Если убрать 1 человека, то останется 1008 одних и 1009 других.

Убрали рыцаря - осталось 1008 рыцарей и 1009 лжецов.

Убрали лжеца - осталось 1008 лжецов и 1009 рыцарей.

Значит, рыцарей и лжецов было поровну - по 1009 каждых.