Вычислить сумму всех нечетных чисел от 1 до 1000.

Сумма будет иметь вид:
1 + 3 + 5 + 7...999
получаем арифметическую прогрессию, где
a1 = 1, an = 999, d = 2
an=a1+d*(n-1)
отсюда n=(an-a1)/d+1 = (999-1)/2 + 1 = 500.
тогда S = ((a1 + an)/2 )* n = 500 * 500 = 250000