Докажите тождество: sin^2a cos^2a+sin^4a+cos^2a=1 - вопрос №858512622421 от илья1957 04.03.2023 11:33

Question

Математика: Докажите тождество: sin^2a cos^2a+sin^4a+cos^2a=1

илья1957 · Answer

По действиям:

Выносим sin^2a за скобки
sin^4a + sin^2a*cos^2a + cos^2a = sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a

Вспоминаем что в скобках - единица
sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a = sin^2a+cos^2a

И опять единица
sin^2a+cos^2a = 1

1=1 - тождество верно:3