В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
aniavetisa
aniavetisa
22.04.2021 03:54 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+6x и y=2x+5

Ответ:
krllzrbn442
krllzrbn442
07.10.2020 20:05
y = x^2+6x - парабола
y = 2x+5 - прямая

x^2+6x = 2x+5
x^2+4x-5 = 0
D = 16+4*5 = 36
x1 = -5, x2 = 1 - абсциссы точек пересечения графиков (пределы интегрирования)

\int\limits_{-5}^1((2x+5)-(x^2+6x))dx=\int\limits_{-5}^1(-x^2-4x+5)dx=\\=\left.(-\frac13x^3-2x^2+5x)\right|_{-5}^1=\\=(-\frac13\cdot1^3-2\cdot1^2+5\cdot1)-(-\frac13\cdot(-5)^3-2\cdot(-5)^2+5\cdot(-5))=\\=-\frac13-2+5-\frac{125}3+50+25=-42+78=36

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+6x и y=2x+5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?