Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если дополнить его числом, которое меньше на 10 всех остальных чисел этого ряда?

Размах ряда увеличится на 10, т.к. размах ряда чисел по определению, это разность между наибольшим и наименьшим числом и здесь наименьшее число - добавленное число.
Мода не изменится, т.к. по определению мода ряда чисел, это число, встречающееся чаще всех в этом ряду, а здесь добавленное число единственное, согласно условия задачи.