Высота в прямоугольном треугольнике ABC, проведенная из вершины прямого угла (ф), делит его на два (AEC, CEB) подобных и подобных исходному треугольнику.
AF, являясь медианой для ABC, делит BC на 2 равные части. тогда EF явлляется медианой для CEB, а извесно, что медиана(EF), проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы(ВС). Ее основание является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности. Радиус описанной окружности равен этой медиане и равен половине гипотенузы ->EF=BC/2 Найдем BC = EF*2 =3 *2=6
AB=12
EF=3
AF - медиана ->CF=BA
Высота в прямоугольном треугольнике ABC, проведенная из вершины прямого угла (ф), делит его на два (AEC, CEB) подобных и подобных исходному треугольнику.
AF, являясь медианой для ABC, делит BC на 2 равные части.
тогда EF явлляется медианой для CEB, а извесно, что медиана(EF), проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы(ВС). Ее основание является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности. Радиус описанной окружности равен этой медиане и равен половине гипотенузы ->EF=BC/2
Найдем BC = EF*2 =3
По т. Пифагора
12²=144, 6
AC=
Определим меньший угол - ллежит напртив наименьшего катета.
AC<BC т.к. 6<6
sin CBA=AC/AB=6/12=1/2=0.5