Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что многочлен m^6 - m^5 + m^4 + m^2 - m + 1 принимает положительные значения при всех m ∈ r

Ответ:

Hunterxxxx

07.10.2020 19:29

$m^6+m^2-\bigg(m^5+m\bigg)+m^4+1=m^2\bigg(m^4+1\bigg)-m\bigg(m^4+1\bigg)+m^4+1=$

$=\bigg(m^4+1\bigg)\bigg(m^2-m+1\bigg).$ Так как $m^4+1\ \textgreater \ 0$ и $m^2-m+1\ \textgreater \ 0$ при $m\in R$ , то $\bigg(m^4+1\bigg)\bigg(m^2-m+1\bigg)\ \textgreater \ 0$ при $m\in R$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Maretoyi12345

05.05.2022 07:46

Уважаемые господа ! ,точно разобраться с , . начерти квадрат со стороной 3 см . начерти хотя бы один прямоугольник площадь которого будет на 1 см (кв ) больше ,чем площадь...

Dmitry0232141

05.05.2022 07:46

Известно, что рыба-парусник из отряда окунеобразных проплыть 91 м за 3 секунды. вилорогая антилопа пробегает 5 км за 3 минуты, а гиеновая собака развивать скорость до...

nastyaivanko09

05.05.2022 07:46

Cамое маленькое из двузначных чисел с двузначной суммой цифр сложили с самым большим из двузначных чисел с однозначной суммой цифр.что получилось?...

Do1git

05.05.2022 07:46

Упродавца всего 65 цветов. продавец сделал 15 букетов по 3 розы. сколько у продавца осталось цветов?...

Tima22890

05.05.2022 07:46

Найдите периметр треугольника со сторонами 8см, 17 см и 9 см...

zhanbolat2007

29.11.2021 06:07

Шість автомобілів за 20 хвилин штампують 480 деталей. скільки деталей штампуює за одну хвилину один автомат...

sef841

24.06.2021 18:12

Изобразите соотношение между указанными множествами с кругов и запишите соответствующую цепочку включений(сначало со знаком ⊂ а потом со знаком ⊃): а) а-множество всех...

matysja138

24.06.2021 18:12

Найдите корень уравнения 61-7у/9 + 1 = 14...

1Kotejka1

24.06.2021 18:12

Продолжение боковых сторон ad и bc трапеции abcd, пересекаются в точке f. большее основание равно 25см. если af=10см, ad=4см. найти меньшее основание...

глупенький11

24.06.2021 18:12

Найдите объединение и пересечение множеств а и б если а ={1,8,9,10}и б={1,3,5,7,8}....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку