Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

Ответ:

MercerNani

07.10.2020 19:27

y''+y'-6y=0

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0$
$k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+k-6)=0$
k^2+k-6=0

k^2+k-6=0

(k-2)(k+3)=0

$k_1=2; y_1=e^{2x}$
$k_2=-3; y_2=e^{-3x}$
$Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}$

$\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right.$

$Y=2e^{2x}+e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

loloika

12.07.2022 03:56

8t-3t+5t=70 подскажите чему равно число t...

valeria03mailowfj4z

12.07.2022 03:56

Вычисли значение выражений,в которых первое действие - вычитание. 13-6+5 13 - (6+5) 12 - 6*2 (12-6)*2 6*9-3 6*(7-3)...

санёк55665464654

12.07.2022 03:56

В9ч. утра школьники отправились на экскурсию в краеведческий музей,затратив на дорогу 25 мин.экскурсия длилась 1ч.обратный путь занял 30 мин.когда школьники вернулись с экскурсии....

zholdashev

12.07.2022 03:56

1м-3дм 1дм-4см 1м-3см 2дм-2см 1м2дм: 3 2дм8см: 4...

kristinэ

12.07.2022 03:56

Дополни фразы я откусил смочили пищу и начали её переваривать уже во рту. затем я проглотил кусок,и он по переваренное яблоко переместилось в углеводы и вода проникли в она перенесла...

RezinkaLIVE

12.07.2022 03:56

Обезьяна приобрела на рынке фрукты трех сортов: апельсины, бананы и абрикосы. за всю покупку обезьяна заплатила 1780 рублей. определите стоимость фруктов каждого вида, если апельсины...

karina270607

12.07.2022 03:56

Тетрадь стоит 30руб.какое наибольшее число тетрадей можно будет купить на 650руб после повышения цены на 15%...

quest31

12.07.2022 03:56

Из пропорци 7/9=6/а; из пропорци 2а/3=b/5 найдите а/6....

DeRellik

12.07.2022 03:56

Из 3 кг муки выпекают 5 буханок сколько нужно муки на одну буханку?...

проблемка4

12.07.2022 03:56

Известно, что гектар леса за год поглощает 5 т. углекислого газа и выделяет 10 т. кислорода. определи, сколько углекислого газа осталось в атмосфере и сколько кислорода не поступило...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку