Докажите, что функция является нечетной f(x)=x+sinx

Функция y = f(x) является нечетной, если ее область определения симметрична относительно начала координат и выполняется равенство:
f(-x) = -f(x).
В нашем случае область определения - все действительные числа.
f(-x) = (-x) + sin(-x) = -x - sinx = -(x + sinx) = -f(x)
Следовательно, данная функция - нечетная.