Lg^2(5x+2)+lg(5x+2)^2=lg^2(50x+20) верно ли тождество? - вопрос №855624825252225020 от 1greg 24.12.2022 23:10

Question

Математика: Lg^2(5x+2)+lg(5x+2)^2=lg^2(50x+20) верно ли тождество?

1greg · Answer

По правилам логарифмовlg (5x + 2)^2 = 2*lg (5x + 2)lg (50x + 20) = lg [10(5x + 2)] = lg 10 + lg (5x + 2) = 1 + lg (5x + 2)lg^2 (50x + 20) = [1 + lg (5x + 2)]^2 = 1 + 2*lg (5x + 2) + lg^2 (5x + 2)Получаем: левая частьlg^2 (5x + 2) + lg (5x + 2)^2 = lg^2 (5x + 2) + 2*lg (5x + 2)А правая частьlg^2 (50x + 20) = 1 + 2*lg (5x + 2) + lg^2 (5x + 2)Правая часть на 1 больше, чем левая....