Найти производную, ! у=1+sin3x/1+cosx

Я так понимаю, что у=(1+sin3x)/(cosx+1).
В смысле, что производная от дроби...
Тогда у'=(3cos3x·(1+cosx)-(-sinx)(1+sin3x))/(1+cosx)^2=(3cos3x+3cos3xcosx+sinx+sinxsin3x)/(1+cosx)^2.