Стороны параллелограмма равны 12 и 21 дм. найдите площадь параллелограмма, учитывая, что угол между его сторонами равен 45°. без синусов и косинусов с объяснением.

Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, равнобедренный, АН = ВН
Пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора:
х² + х² = 12²
2х² = 144
х² = 72
х = √72 = 6√2

S = АЕ * ВН = 21 * 6√2 = 126√2 дм²