В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Arturkim04
Arturkim04
24.06.2022 22:55 •  Математика

Составить уравнение прямой, проходящей через точку м(2,-1,-3) и образующую с осями ox, oy, oz углы 1200 , 600 , 450 соответственно.

Ответ:
Првнсл28458
Првнсл28458
07.10.2020 18:59
\alpha =120^\circ \; ,\; \; \beta =60^\circ \; ,\; \; \gamma=45^\circ \; .

Направляющие косинусы вектора, направленного по заданной прямой с указанными углами между прямой и осями координат, равны:

cos \alpha =cos120^\circ =-\frac{1}{2}\; ,\; \; cos \beta =cos60^\circ =\frac{1}{2}\; ,\; \; cos\gamma=cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}

Единичный вектор, направленный вдоль заданной прямой имеет координаты:

\vec{s}^\circ =(cos \alpha ,cos \beta ,cos\gamma )=(-\frac{1}{2}\; ,\; \frac{1}{2}\; ,\; \frac{\sqrt2}{2})

Уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-1,-3) и имеющей направляющий вектор \vec{s}^\circ имеет вид:

\frac{x-2}{-1/2}=\frac{y+1}{1/2}= \frac{z+3}{\sqrt2/2}  .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?