Мастер может выполнить за 45 минут а ученик за 1 час 30 минут начали мастер работал один в течение 15 минут затем остальную часть они выполнили работы совместно за сколько минут было выполнено

1/45  часть задания за 1 минуту выполняет мастер1/90  часть задания за 1 минуту выполняет ученик1/45*15=1/3  часть задания за 15 минуту выполнит мастер1-1/3=2/3 части задания останется им выполнить вместе1/45+1/90 = 3/90 = 1/30  часть задания за 1 минуту выполняют они работая вместе
2/3:1/30=2/3*30/1=20 минут они будут работать вместе.А всё задание будет выполнено  за 20+15=35 минут  (15 мин. работал мастер один)

15/45=1/3 работы была выполнена мастером в одиночку
3/3-1/3=2/3 работы было выполнено совместно с учеником
45-15=30мин остальное время если бы мастер работал сам
1,5*60=90 мин время работы ученика если бы он работал сам
(2/3)/(1/90+1/30)=(2/3)/(1/90+3/90)=(2/3)/(4/90)=2/3*90/4=180/12=15 минут мастер и ученик работали одновременно
15+15=30 минут потрачено на выполнение работы
ответ: 30 минут