Вбассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. бассейн каждый день наполняется заново. в понедельник несколько труб наполнили бассейн. во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 11 минут быстрее. в среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 22 минуты быстрее, чем во вторник. сколько труб работало в понедельник?
t - время наполнения бассейна в понедельник,
V - скорость наполнения.
Т.к. объем каждый день наполняется одинаковый, то
xVt=(x+1)V(t-11)=(x+5)V(t-33)
Скорость можно сократить, запишем в виде системы:
xt=(x+1)(t-11)
xt=(x+5)(t-33)
xt=xt+t-11x-11
xt=xt+5t-33x-165
t=11x+11
5(11x+11)-33x-165=0
22x=110
x=5
ответ: в понедельник работало 5 труб