Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пользуясь общими правилами дифференцирования, найти производную данной функции: у=

Ответ:

AMANBEKBERDIMURAT

07.10.2020 18:37

$y= \frac{\sqrt{1-\sqrt{x}}}{ \sqrt{1+\sqrt{x}}}\\\\( \sqrt{1-\sqrt{x} })'= \frac{1}{2 \sqrt{1-\sqrt{x}}}\cdot (-\frac{1}{2 \sqrt{x}} )=-\frac{1}{4 \sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x}}=-\frac{1}{4 \sqrt{x(1- \sqrt{x})}} \\\\( \sqrt{1+\sqrt{x}})'=\frac{1}{2 \sqrt{1+ \sqrt{x} }}\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}}=\frac{1}{4 \sqrt{x(1+ \sqrt{x})}}\\\\y'=\frac{-\frac{1}{4\sqrt{x(1- \sqrt{x})}}\cdot \sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{4\sqrt{x(1+\sqrt{x}})}}{1+ \sqrt{x}}=$

$= \frac{-\sqrt{1+\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x(1+\sqrt{x})}-\sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x(1-\sqrt{x})}}{4\sqrt{x(1-\sqrt{x})}\cdot \sqrt{x(1+\sqrt{x})}\cdot (1+\sqrt{x})}=\\\\=-\frac{ \sqrt{x(1+\sqrt{x})^2}+ \sqrt{x(1- \sqrt{x})^2}}{4 \sqrt{x^2(1-x)}(1+\sqrt{x})}=-\frac{\sqrt{x}(1+ \sqrt{x} +1- \sqrt{x} )}{4x\sqrt{1-x}\cdot (1+\sqrt{x})} =\\\\=- \frac{2\sqrt{x}}{4x\sqrt{1-x}\cdot (1+ \sqrt{x} )} =-\frac{1}{2 \sqrt{x(1-x)}\cdot (1+\sqrt{x}) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rdta

20.08.2021 18:31

Вова пришел к паше на день рождения последним из гостей и насчитал в прихожей 18 мальчишеских ботинок и 12 девчоночьих туфель. затем он зашел в прихожую, разулся сам...

MaxPositiv

30.05.2020 00:16

Помагите решить все задание на листочьке надо...

erkr

25.05.2021 02:31

Середнє значення вибірки 12;17;11;13;14;15;15;16;13;13...

arturshubin24

01.04.2021 04:11

Знайти моду вибірки 12;17;11;13;14;15;15;16;13;13...

andreygaevskiy

09.11.2021 02:53

У скільки разів збільшилась ціна товару, якщо за місяць вона зросла на 200 %?...

bykvav

24.01.2021 23:21

Скільки відсотків від 1 м становлять 1 см?...

Вичка03

08.04.2021 15:47

В бутылке 3/4 - литра сока. Сколько сока в 5 таких бутылках решить задачу...

yan7772

22.05.2022 11:55

. Длина стола, квадратной формы 120 см. Площадь второго стола составляет 30% площади первого. Найдите площадь второго...

jdzhafarova

06.03.2022 14:07

Разбери по членам предложения космосе...

liza0281

03.12.2020 16:56

Різниця двох чисел = 10,а різниця їх квадратів = 240. Знайти ці числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку