На доске написаны три натуральных числа. петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье. число на 1. с новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор, пока одно из чисел на доске не станет нулем. в условиях предыдущей пусть первоначально на доске написаны числа 17, 20, 25. найдите сумму чисел на петиной бумажке в момент, когда одно из чисел на доске стало равно нулю.
Пошаговое объяснение:
На доске записано три числа
17,20,25
далее Петя на бумажке записывает произведение любых двух, а на доске на 1 уменьшает третье
На доске На бумажке Разница
17*20*25=8500
17*20*24=8160 17*20=340 8500-8160=340
16*20*24=7680 20*24=480 8160-7680=480
16*19*24= 7296 16*24= 384 7680-7296= 384
Как видим , произведение трех чисел на доске уменьшается на произведение чисел записанных на бумажке.Когда одно из чисел станет 0 , произведение их чисел на доске тоже станет 0. Значит сумма всех произведений чисел записанных Петей на бумажке , равна начальному произведению на доске, т.е 17*20*25=8500