Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к +оо= (sqrt(x^2+(x^2+

Ответ:

SamForDevil

07.10.2020 18:32

Неопределённость ∞-∞ раскрываем умножением и делением на выражение, сопряжённое исходному.

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^2+x}) = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^2+x})* (\sqrt{x^2+2x} + \sqrt{x^2+x})}{ \sqrt{x^2+2x} + \sqrt{x^2+x}} = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x-x^2-x}{x\sqrt{1+ \frac{2}{x} } + x\sqrt{1+ \frac{1}{x} }} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{ \sqrt{1+ \frac{2}{x} }+ \sqrt{1+\frac{1}{x} } } = \\ \\ \frac{1}{\sqrt{1+ \frac{2}{\infty} }+ \sqrt{1+\frac{1}{\infty} } } = \frac{1}{ \sqrt{1+0} + \sqrt{1+0} } = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MASCAM

28.05.2022 12:20

1)1,53*54-0,42*(212-491,2)+1,116 2)51-(3,75: 3+86,45: 24,7)*2,4 с решением...

MrQelen

21.04.2022 15:30

0.5+1/4+0.1666+0.125 /0,(3)+0.4+14/15 + (3.75-0.625)×48/125 /12.8×0.25...

zikosarbekova

15.08.2021 13:05

Спортивный магазин проводит акцию. любой джемпер по 300 рублей. при покупке двух джемперов скидка на второй 80%. сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов?...

natashalife

15.08.2021 13:05

256см6мм+35см9мм= 57-23= 34дм5см•7= 4дм8см: 6=...

Marik19782002

11.03.2022 12:39

Увеличьте 150р.на 2/5 этой суммы...

alobatsevi4

22.01.2021 20:58

Решить уровнение -22х-17=3; -16х-13=4 ...

ZHENYAKIM2008

17.04.2021 19:39

Если лампочка горит в течении 10 часов, тратится 1 киловат • час электроэнергии. вечером тротуар освещается 10 часов. сколько денег расходует за месяц государство на освещение...

Хафиза1

26.04.2022 07:51

Первая скорость автомобиля 72км\ч.какое расстояние пройдет автомобиль за 2ч, за 1,2ч, за 0,8ч? вторая чтобы накормить птенцов насекомыми, ласточка должна летать 18 часов...

Sodadus

29.09.2021 09:08

Зная, что цена помидоров 89 руб. за кг, а огурцов 78 руб. за кг, ответь на следующие вопросы: 1. сколько кг помидоров и огурцов можно купить на 167 руб. если помидоров...

azizplay07

03.04.2021 21:22

Решить уровнение 3х-6=10х; . 8у-15=3у; . 12-3у=у ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку