Диагональ осевого сечения цилиндра 32см а угол между этой диогональю и плоскостью основания 30 градусов.вычислите высоту цилиндра и площадь его основания.
Диагональ делит прямоугольный треугольник и угол 1 равен 30*, 2 90*. 3 угол будет равен 60* (сумма углов треугольника = 180*) По теореме сторона напротив угла 30* равна половине гипотенузы и получится: 32:2=16 она же является и высотой цилиндра. Зная 2 стороны можем найти третью, по теореме пифагора. 32*32-16*16=768 диагональ основания равна √768, а радиус равен √192 площадь основания равна: S= П r^2 = П * √192 ^2 =192П
По теореме сторона напротив угла 30* равна половине гипотенузы и получится:
32:2=16
она же является и высотой цилиндра.
Зная 2 стороны можем найти третью, по теореме пифагора.
32*32-16*16=768
диагональ основания равна √768, а радиус равен √192
площадь основания равна:
S= П r^2 = П * √192 ^2 =192П
ответ: 16 см и 192π=603,168...