Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь треугольника одна сторона которого равна 6 см, а прилежащие к ней углы 45 градусов, 60 градусов.

Ответ:

vipparamonova1

07.10.2020 18:07

ΔABC: <A=45°, <C=60°, AB=6 см
найти: S
решение.
1. <A+<B+<C=180°
45°+<B+60°=180°, => <B=75°
2. теорема синусов:
$\frac{BC}{sin\ \textless \ A}= \frac{AC}{sin\ \textless \ B}= \frac{AB}{sin\ \textless \ C}$
$\frac{AB}{sin 60^{0} } = \frac{6}{sin75 ^{0} }$
sin75°=sin(45°+30°)=sin45° *cos30°+cos45° *sin30°=
$= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3}+1 }{2}$
$AB= \frac{AC*sin\ \textless \ C}{sin\ \textless \ B}$
$AB=( 6* \frac{ \sqrt{3} }{2}): (\frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} )= \frac{12* \sqrt{3} }{ \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{12* \sqrt{3}* \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 }$
$S= \frac{1}{2}*AB*AC*sin\ \textless \ A$
$S= \frac{1}{2}* \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 } *6* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{9 \sqrt{18} }{2*( \sqrt{3}+1 )} = \frac{27 \sqrt{2} }{2( \sqrt{3}+1 )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gkxkfv

13.07.2020 18:21

решите уравнение 6 класс) Напишите правильно...

borisrrvdow9kk7

13.09.2020 12:56

.Во втором мешке было в 3 раза больше песка, чем в первом. После того, как в 1 мешок положили 25 ккг, а из руго забрали 15 кг, в обоих мешках песка стало поровну. Сколько...

Soto350

17.07.2020 22:20

Как записать в виде десятичной дроби 8%,39%,475%??? В виде процентов 0,05. 0,63. 2,75???...

Сиронарк

30.10.2020 23:53

В урну, содержащую 6 шаров, опущен белый шар, после чего наугад из неё извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны...

dikray1

06.06.2022 15:28

В некотором двузначном числе поменяли местами цифры в записи числа и полученное двузначное число сложили с исходным. В результате получили число, которое делится на 5....

максим123459876

05.01.2022 09:39

Если неизвестное число увеличить на 45 получится 100...

suleimanzhasulan

05.01.2022 09:39

За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 7 ч. Скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста...

мод7

19.06.2022 17:29

Продолжением меридиана 75°в. д. в Западном полушарии является:...

Ayazoro2

19.06.2022 17:29

Вычисли площадь круга, если хорда = 9,6 см и центральный угол ∢ =60°. = π см2....

Irina1440

01.11.2022 20:47

1) верно ли, что среднее арифметическое чисел 8,12,16 больше среднего 9 и 13? 2)автобус ехал 2 часа со скоростью 42 км/ч 4 часа со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку