График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-1; - вопрос №852372121232 от jajahahah81817 29.01.2023 12:22

Question

Математика: График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-1; 2) и (3; 2) а)найдите коэффициент b б)постройте график на координатной плоскости

jajahahah81817 · Answer

Нужно подставить координаты точек в уравнение и вычислить b и c.
{2 = (-1)²+b·(-1)+c
{2 = (3²)+3b+c

{2 = 1-b+c
{2 = 9+3b+c

{b = c-1
{3(c-1)+c = -7

{b = -2
{c = -1

y = x²-2x-1
График - парабола. Ветви вверх.
Координаты вершины:
x = -b/2a = -(-2)/2 = 2/2 = 1
y = 1-2-1 = -2
O(1: -2)
Пересечение с осями:
1) с OY, x=0:
y = 0-0-1 = -1
A(0; -1)
2) с OX, y=0:
x²-2x-1 = 0
D = 4+4 = 8
x1 = 1-√2 ≈ -0,4
x2 = 1+√2 ≈ 3,4

График на рисунке.
График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-1; 2) и (3; 2) а)найдите коэффициент b б)постройте

График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-1; 2) и (3; 2) а)найдите коэффициент b б)постройте