При каких значениях k гипербола y=k/x и прямая y=6-x имеют одну общую точку? нужна ! , !

6-x=k/x
6x-x^2=k
-x^2+6x-k=0.
Это квадратное уравнение, которое имеет один корень(а точнее два совпадающих) в том случае, когда дискриминант равен нулю.
D=36-4k
k=9