Касательные к окружности с центром о в точках а и b пересекаются под углом 58 (см.рис.75).найдите угол aob. ответ дайте в градусах.

Пусть касательные пересекаются в точке Т.
Тогда угол АТВ=58 градусов.
Проведем биссектрису ОТ, имеем треугольники АОТ=ТОВ, где углы А и В по 90 градусов (по свойству касательной и радиуса).

Угол АТО=углу ВТО=58:2=29°
Угол АОТ=90-29=61°
∠АОВ=∠АОТ+∠ВОТ=61+61=122°

ответ: 122°