Вычислите |a-b|, если известно, что |a|=|b|=1, угол(а - вопрос №8510810145 от ВЕ2007 27.01.2021 14:52

Question

Математика: Вычислите |a-b|, если известно, что |a|=|b|=1, угол(а b)=45°

ВЕ2007 · Answer

Если вектора а и b выходят из одной точки, то вектор (a-b) - это третья сторона треугольника. По теореме косинусов
|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2*|a|*|b|*cos(a, b) = 1 + 1 - 2*1*1*cos 45 =
= 2 - 2*√2/2 = 2 - √2
|a - b| = √(2 - √2)