Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные dz/du и dz/dv сложной функции: z=x^2*lny, где x=u^4/v^3 ; y=7u-1v

Ответ:

ShvarykValerua

16.08.2020 16:28

Когда берём производную по u, переменную v считаем константой, и наоборот, когда берём производную по v, переменную u считаем константой.
Функция сложная, применяем формулу производной произведения.

$z=x^2*lny \\ \\ z=( \frac{u^4}{v^3} )^2*ln(7u-1v) = \frac{u^8}{v^6} *ln(7u-1v) \\ \\ \frac{dz}{du} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = \frac{8u^7}{v^6} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{7}{7u-1v} \\ \\ \frac{dz}{dv} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = - \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{-1}{7u-1v}= \\ \\ =- \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) - \frac{u^8}{v^6} * \frac{1}{7u-1v}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Катя36211

25.03.2023 04:24

1)если в некотрой десятичной дроби перенести запятую на два знака вправо, то дробь увеличится на 53,361. 2)если в некотрой десятичной дроби перенести запятую на два знака...

premium79

25.03.2023 04:24

Вопросы по сказке-были м.м.пришвинавопросы по сказке-были м.м.пришвина кладовая солнца 1. как вы понимаете выражения: золотая курочка на высоких ножках и мужичок в мешочке...

пушинка10

25.03.2023 04:24

Из нескольких одинаковых кубиков вася сложил большой куб и покрасил его грани. оказалось что число кубиков с одной покрашенной гранью равно числу кубиков, у которых покрашенных...

Rabver

25.03.2023 04:24

После того как в 3 часа ночи прозвенел васибудильник и вася стукнул по нему кулакоса часовая стрелка будильника стала двигаться в 12 раз быстрее чем надо . что покажет...

2001kirik

25.03.2023 04:24

Банк выплачивает доход из расчета 3% в год от суммы на начало года. сколько рублей окажется на счету через 2 года, если вклад 10000р.?...

ArinaMiji

25.03.2023 04:24

З32 кг свіжих яблук виходить 7 кг сушених.скільки кілограмів сушених яблук можна отримати з 96 кг яблук?...

korolev98

25.03.2023 04:24

Если в электронном журнале написано : тетрадь страница 44-45 номер 1-4 надо делать 1и4 или 1,2,3, как...

34Настюша1111

25.03.2023 04:24

Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 р.; сложившись без второго – 85 р.; сложившись без третьего 80 р.; сложившись...

nas81

25.03.2023 04:24

Объясните как современный поселок надвоицы получил своё названия...

Keranius

25.03.2023 04:24

9класс. готовлю классный час, нужно просто какое-нибудь видео или короткий фильм. так вот, на какую тему вы бы хотели, чтобы классный час был? (нужна такая тема, чтобы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку