Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Ответ:

Юлия111157

07.10.2020 16:45

$\sin3x+\sin9x=3\sin6x\\\\3x=y,\;6x=2y,\;9x=3y\\\sin y+\sin3y=3\sin2y\\\sin y+3\sin y-4\sin^3y=6\sin y\cos y\\4\sin y-4\sin^3y-6\sin y\cos y=0\\\sin y(4-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\sin^2y+4\cos^2y-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\cos^2y-6\sin y\cos y)=0\\\\1)\;\sin y=0\Rightarrow y=\pi n\\3x=\pi n\Rightarrow x=\frac{\pi n}3\\\\2)\;4\cos^2y-6\sin y\cos y=0\\2\cos y(2\cos y-3\sin y)=0\\a)\;\cos y=0\Rightarrow y=\frac\pi2+\pi n\\3x=\frac\pi2+\pi n\Rightarrow x=\frac\pi6+\frac{\pi n}3$

$b)\;2\cos y-3\sin y=0\\2\cos y=3\sin y\\tgy=\frac23\Rightarrow y=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\\3x=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\Rightarrow x=\frac13\cdot arctg\left(\frac23\right)+\frac{\pi n}3$

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PETR511

02.09.2020 06:16

Раскройте скобки и превидите подобные слагаемые 0,4（3x－3,5）－5（4,8－x）＋1, ...

маргарита209

26.03.2021 20:47

На прямой отметили 5 точек. сколько образовалось лучей с началом в этих точках? ...

LaimZ

16.02.2023 18:08

Котята мурчик и мусей поймали 30 карасей. мурчик съел на 2 рыбки больше. по сколько карасей съели котята? ответ знаю, 14 и 16. не могу найти решение....

Aloha44

20.08.2020 05:22

Вовощной магазин завезли арбузы. в 1 день продали 28% всех арбузов. во второй день 42% арбузов. в 3 день 150кг. вопрос: сколько кг арбуза завезли завезли в магазин....

Анастасия4390045

10.11.2022 09:45

Турист шёл 1/3 часа со скоростью 5,2 км часа со скоростью 4,3 км/ч какое расстояние он за это время? ответ запишите десятичной дробью...

Гомункулис

24.12.2020 10:05

2выразите переменную у через переменную хв выражении: 2х - у = 5...

hhggg1

06.11.2022 04:36

Решите, . я не понимаю как… у-7/12=4 целых 1/6...

sasha07022005

22.05.2022 09:34

Один магазин получил 36 кусков ткани, а другой 44 такиж же куска. сколько метров ткани получит каждый магазин, если оба магазина получили 800 м ткани?...

Яяяячччч

08.05.2020 17:29

Составить алгоритм решения и вычислите четвёртый б класс...

Рано007

06.07.2021 02:55

Стороны основания прямоугольный параллелепипеда высотой 2 см и 4 см. найдите боковые поверхности параллелепипеда и всю площадь поверхности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку