Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия . вычислить: tg(π /16) + tg(3π/16) + tg(π/16) * tg(3π/16)

Ответ:

irinakotik17

07.10.2020 16:37

Пусть $tg(\pi/16)=t,$ тогда

$tg\frac{3\pi}{16}=tg\frac{4\pi-\pi}{16}=tg(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{16})=
\frac{tg\frac{\pi}{4}-tg\frac{\pi}{16}}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tg\frac{\pi}{16}}=
\frac{1-t}{1+t};$

исходное выражение превращается в

$t+\frac{1-t}{1+t}+t\cdot \frac{1-t}{1+t}=\left(\frac{1-t}{1+t}+1\right)\cdot (t+1)-1=
\frac{2}{1+t}\cdot (t+1)-1=1$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arinuhkas

20.06.2021 18:33

Какое впечатление произвёл на вас рассказ Тринадцатые подвиг геракла. 6 класс...

Emma510

23.03.2021 17:00

Сложи подобные слагаемые -7/15y+1/3y...

зали7

01.03.2021 16:52

Выполнить действие: а)(-3)3 б) (-0,5)...

Злата168

19.08.2020 08:39

Квадратный кусок бумаги длиной 15 см разрезали на квадраты площадью 9 квадратнных см . каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники. сколько треугольников получится?...

Мαлинкα

19.08.2020 08:39

Из чисел 24,50, 120,512,81,20 выбрать и записать круглые и двузначные круглые или двузначные...

Mariaglu2

19.08.2020 08:39

Вычислите объём шара и площадь вычислите объём шара и площадь сферы,если известен диаметр: 0,3 см...

ghostcatchy

19.08.2020 08:39

Теплоход был в пути 5 дней.два дня он проходил по 380 км в день и еще три дня по 360 км.сколько км в день проходил теплоход в среднем? сколько км он пройдет за 6 дней,если в среднем...

tanyagag

19.08.2020 08:39

Промежуточное значение чисел: 370, 130, 90, 30, 100...

назар175

19.08.2020 08:39

Уэтих птиц есть свой «детский сад», где за малышами следят «воспитатели» пока их родители охотятся....

Egor222222222

19.08.2020 08:39

Впрямоугольном треугольнике abc катет ac=70 а высота ch опущена на гипатенузу равна 7√19 найдите sin...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку