Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение xy'=y+cos^2 y/x

Ответ:

alinkamomot2004

07.10.2020 16:38

$xy'=y+x\, cos^2 \frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+cos^2\frac{y}{x}\\\\u= \frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\\\\u'x+u=u+cos^2u\\\\ \frac{du}{dx}\cdot x=cos^2u\; \; ,\; \; \frac{x\cdot du}{dx}=\frac{cos^2u}{1} \\\\\int \frac{du}{cos^2u}=\int \frac{dx}{x}\\\\tgu=ln|x|+C\\\\tg \frac{y}{x}=ln|x|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lazmax2000

15.03.2021 14:01

Чтение.востанови последовательность событий в сказке.что пропущено? дополни. а тут и отец с матерью пришли. яблоня,матушка,спрячь меня! печка,матушка,спрячь меня! поешь моего...

shonchak

03.11.2022 19:18

Фрагмент сказки конёк-горбунок в котором рассказывается о рыбе кит?...

milanakuzmina2

12.10.2021 15:28

Решите уравнения х+2-4(х-2)=5(3-х)+3 -9(8-9х)=4х+5 1-5х=-6х+8 2+3х=-7х-5 2-3(2х+2)=5-4х 4(х-6)=5 х-3-4(х+1)=5(4-х)-1 -1-10х=-9х+1 9-2(-4х+7)=7 9(х-6)=4х 2х+2=-3 10(х+4)=9х...

nstratonova

12.10.2021 15:28

Решить.путь 210 км автомобиль проехал в одном направление за 3 часа,а обратно-за 4 часа.какова средняя скорость автомобиля за всё время движения?...

Druwba

27.09.2021 15:35

20% пути равны 75 км. чему равен весь путь?...

AbashkinaEvgenia98

07.09.2020 07:40

Наименьшее трехзначное число, которое делится на 3...

ЕлизаветаАлис

07.09.2020 07:40

Запиши несколько значений переменной, при которых неравенство будет верными. х 7 , у 9 х 7 , у 9...

Айдана55л

07.12.2020 22:57

Как изменится площадь прямоугольника,если: оба измерения уменьшить в 5 раз?...

коаладоби

07.09.2022 17:16

Записать условие. в ведре 10 кг помидор, а в корзине 8 кг. на сколько в корзине меньше помидор, чем в ведре? ....

dilnaz7771

01.09.2022 05:59

Прямой угол abc разделён лучом bp на два угла, причём угол abp на 24 градуса больше угла pbc. найти эти углы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку