Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y'=2y/x+1 + (e^x) * (x+1)^2

Ответ:

Iliyz

07.10.2020 16:34

$y'= \frac{2y}{x+1}+e^{x}(x+1)^2\\\\y'-\frac{2y}{x+1}=e^{x}(x+1)^2\; \; ,\quad y=uv\; ,\; y'=u'v+uv'\\\\ u'v+uv'- \frac{2uv}{x+1}=e^{x}(x+1)^2\\\\u'v+u(v'- \frac{2v}{x+1})=e^{x}(x+1)^2\\\\1)\; \; \frac{dv}{dx}-\frac{2v}{x+1}=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=2\int \frac{dx}{x+1}\; ,\; ln|v|=2ln|x+1|\\\\v=(x+1)^2\\\\2)\; \; u'v=e^{x}(x+1)^2\\\\ \frac{du}{dx}\cdot (x+1)^2=e^{x}(x+1)^2\; ,\; \; \int du=\int e^{x}\, dx\\\\u=e^{x}+C\\\\3)\; \; y=uv\\\\y=(x+1)^2\cdot (e^{x}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tanya18veselova

04.05.2021 06:28

Вася купил 30 бутылок по 5 рублей,а маша 5 бутылок по 30 рублей.кто заплатил больше?...

tema3331

04.05.2021 06:28

Лодка плывёт по течению реки. скорость течения реки 2км/ч. в некоторый момент гребец уронил в воду шляпу и, не заметив этого, породолжил плыть дальше. какое расстояние будет...

albina24061980

04.05.2021 06:28

Составить портрет хорошего человека...

gulaydavay

04.05.2021 06:28

Вычислите: а)2,1 во 2 степени x 2,1 б)0,9 x 0,9 во 2 степени в)2 x 0,8 во 2 степени г)(2 x 0,8) во 2 степени д)2,5 во 2 степени - 0,5 во 2 степени е)(2,5 - 0,5) во 2 степени...

рптпfgb

04.05.2021 06:28

На выполнение ученик затратил 2 ч 15 мин. при этом по языку и он выполнял по 40 мин, по — 25 мин, а остальное время — по языку. сколько времени ушло на выполнение по языку?...

Aina2006

04.05.2021 06:28

Кдвухзначному числу приписали цифру 6,сначала слева,а потом справа и получили два трёхзначных числа,сумма которых равна 162 .найдите двухзначное число...

vlad77r

04.05.2021 06:28

Выполни деление с остатком: 139169 на 45; 168627 на 54; 157996 на 322; 135725 на 297;...

dhvcn

04.05.2021 06:28

Какие правила раскрытия скобок с умножением...

flywitch

04.05.2021 06:28

Глубина канала 5 м. в связи с поливом посевов уровень воды в канале изменился на 20 см. каким стал уровень воды в канале после полива?...

кастусь

04.05.2021 06:28

1. 7i-5=30 2. 3n/4=6 3. 2g/6+2=14 4. 3z+2z=35...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку