Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a= если sina+cosa=1/корень из 2

Ответ:

Victoria20066002

07.10.2020 16:27

$sina+cosa= \frac{1}{\sqrt2}\\\\\\(sina+cosa)^2= \frac{1}{2} \\\\\underline {sin^2a}+2sina\, cosa+\underline {cos^2a}=\frac{1}{2}\\\\1+2sina\cdot cosa=\frac{1}{2} \; \; \to \; \; \; 2sina\cdot cosa=-\frac{1}{2}\; ,\; \; sina\cdot cosa=-\frac{1}{4}\\\\\\1=sin^2a+cos^2a\\\\1^2=(sin^2a+cos^2a)^2\\\\1=sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a\; \; \to \\\\sin^4a+cos^4a=1-2(sina\cdot cosa)^2=1-2\cdot (-\frac{1}{4})^2=1-2\cdot \frac{1}{16}\; ,\\\\\\sin^4a+cos^4a=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Artemo4ka123

08.08.2021 10:38

Лена полила 4 цветка ,и Света столько же .сколько всего Цветков полили девочки Кто ответит дам 5 звезды ✨и ❤❤✨⭐️...

kusainovy03

16.05.2020 10:14

У дома печника на высоком старом дереве чёрные аисты устроили гнездо. Внук печника Митя подсчитал, что аисты принесли 90 толстых (-ую) веток (-у). Это в 3 раза меньше,...

pepsy94zm

16.09.2022 20:55

Прямоугольный параллелепипед имеет объем 3366 см в кубе и высоту 33 см найдите площадь его основания...

БабаеваДарья

21.01.2023 13:05

Решите буквенные выражение а)а-13 где а-40,а-65,а-60,а-20,а-40,а-70. б)40+c,где ...

оля2029

05.06.2022 16:54

Решите уравнение (x + 3.7) : 4.1 = 8.34 столбиком...

ПолинаКим13

22.07.2022 14:10

Открытка в конверте стоит 150руб. Открытка на 100 руб дороже конверта .Сколько стоит конверт?...

karinapoltawska

27.07.2022 14:45

Было 4 жевачки их продали за 6 руб. сколько денег они получили...

Аида524

02.01.2023 13:34

Решите уравнение: 2 |х - 5| = 18 ...

cudak

22.03.2023 19:03

у Лены сестёр больше 2 но меньше 5.сколько может быть сестёр у Лены? ответьте кто ответит дам 5 ⭐✨и ❤❤...

KeberMax

14.03.2023 18:07

ТЕКСТ ЗАДАНИЯРешите уравнения.Х+4+25=985300-x=42.2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку