Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций: а) s=∛(t^2+t+2 ) и вычислите s'(2) b)найти вторую производную функции f(x)=(x^2-4)/(x^2+4) и вычислить f''(-1) с решением

Ответ:

Xalk22

07.10.2020 16:26

$a)\; \; S=\sqrt[3]{t^2+t+2} =(t^2+t+2)^{1/3}\\\\S'=\frac{1}{3}\cdot (t^2+t+2)^{-\frac{2}{3}}\cdot (2t+1)=\frac{2t+1}{3\cdot \sqrt[3]{(t^2+t+2)^2}} \\\\S'(2)=\frac{5}{3\cdot \sqrt[3]{8^2}}= \frac{5}{3\sqrt[3]{2^6}}= \frac{5}{3\cdot 2^2}= \frac{5}{12}\\\\b)\; \; f(x)= \frac{x^2-4}{x^2+4}=\frac{x^2+4-8}{x^2+4} =1- \frac{8}{x^2+4}\\\\f'(x)=- \frac{-8\cdot 2x}{(x^2+4)^2} = \frac{16x}{(x^2+4)^2} \\\\f''(x)= \frac{16(x^2+4)^2-16x\cdot 2(x^2+4)\cdot 2x}{(x^2+4)^4}=\frac{16(x^2+4)-64x^2}{(x^2+4)^3}=\frac{16(x^2+4-4x^2)}{(x^2+4)^3}$

$f''(x)= \frac{16(4-3x^2)}{(x^2+4)^3} \\\\f''(-1)= \frac{16\cdot (4-3)}{5^3}= \frac{16}{125}=0,128$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Катаріна12

01.01.2023 21:56

Из 32 учащихся 6 класса вакцинацию от гриппа 20 человек. из них потом гриппом в период эпидемии заболело 10%. из не вакцинацию гриппом заболело 75% учеников. сколько...

yukodraw

01.01.2023 21:56

Что общего между солнечным светом и любовью матери?...

rhenfzj

01.01.2023 21:56

3га( гектара ) это сколько метров !...

ьтььбть

01.01.2023 21:56

Найти частное восьми девятых и четырех, и двух третьих и одной второй...

Дамир0001

01.01.2023 21:56

Решите уравнение: а)31/76+45/76-р=15\31 б)13/58+21/58-т=6/29 вычислите: а) 4/5+2/3 б) 5/6+7/9 в)3/4-1/6 г)7/8-5/6...

rustikkhusnutdi

01.01.2023 21:56

Решите уравнения: 1) а: 3+400=600 2) (500-х)*6=120...

kasabyan2000

05.05.2020 12:42

Поставь около названия каждого из растений соответсвующий условный знак...

martinovvanya2

05.05.2020 12:42

Подскажите как находится pтреугольника...

Amshvd

05.05.2020 12:42

Вклассе 30 человек в течение учебного года число успевающих по возросло с 15 учеников в начале года до 18 учеников в конце. какую часть класса в конце года составляют...

Мишутка890

05.05.2020 12:42

Составить условие и решить : в лыжных соревнованиях брали участие 17 мальчиков и 8 девочек . 5мальчиков и 3 девочки сошли с дестанции. сколько лыжников дошло до...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку