Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрические уровнение: а) cos2x= 1- cos(п/2-х) б) х принадлежит [-5п/2; -п] n.2 вычислить sin (a-b), если cos(a) = -0.8, п/2

Ответ:

Пакемоник

07.10.2020 16:25

$1)\; \; cos2x=1-cos( \frac{\pi }{2}-x)\\\\cos^2x-sin^2x=1-sinx\\\\(1-sin^2x)-sin^2x=1-sinx\\\\1-2sin^2x=1-sinx\\\\2sin^2x-sinx=0\\\\sinx(2sinx-1)=0\\\\ a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 2sinx-1=0\; ,\; \; sinx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,\; k\in Z\\\\c)\; \; x\in [-\frac{5\pi }{2};-\pi ]:
\; \; x=-2\pi \; ,\; -\frac{11\pi }{6}\; ,\; -\frac{7\pi }{6}\; ,\; -\pi \; .$

$2)\; \; cosA=-0,8\; ,\; sinB=- \frac{12}{13}\; ,\; \; \frac{\pi }{2}\ \textless \ A\ \textless \ \pi \; ,\; \pi \ \textless \ B\ \textless \ \frac{3\pi }{2}\\\\sin(A-B)=sinA\cdot cosB-cosA\cdot sinB\\\\sinA\ \textgreater \ 0\; ,\; esli\; \; \frac{\pi }{2}\ \textless \ A\ \textless \ \pi \; \; \Rightarrow\\\\sinA=+\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6\\\\cosB\ \textless \ 0\; ,\; esli\; \; \pi \ \textless \ B\ \textless \ \frac{3\pi}{2}\; \; \Rightarrow \\\\cosB=-\sqrt{1-sin^2B}=-\sqrt{1- \frac{144}{169} }=-\sqrt{ \frac{25}{144} }=-\frac{5}{13}\\\\sin(A-B)=0,6\cdot (-\frac{5}{13})-(-0,8)\cdot (- \frac{12}{13})=- \frac{3}{13}-\frac{9,6}{13}=-\frac{63}{65}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zod2141

27.04.2023 04:26

17/30 * 26/516/25 * 20/2181/115 * 46/81...

dinagasanova12

14.08.2022 09:25

2 номер… если не понятно то я написала: первая машинистка печатает 10 страниц в час а вторая за 5 часов печатает столько же страниц сколько первая за 4 часа сколько...

matematuk007

31.10.2020 22:22

Определите, какое число пропущено вместо ∗ в разложении числа 2520 на простые множители. 2520=2⋅2⋅5⋅7⋅3⋅3⋅∗...

orudcovamilana

28.03.2022 21:38

Длина огорода 50 м, а ширина 40 м. Четвёртую часть огорода занимают грядки с морковью, а остальная площадь засажена картофелем. Какую площадь занимают грядки с картофелем?...

Kristina1605lps

26.01.2020 15:58

1) (4,05 – у) ∙ 11,6 = 17,42) 2,1 х=17,85...

pcd1gg

19.09.2020 06:11

придумать задачу с отношением...

красотуле444ка

19.02.2021 00:47

Чему равно частное чисел: a) 63 и 7; б) 4 и 8; в)5,6 и 8; г) - и д) 7 5?...

Alina243jhj

08.08.2022 07:39

7) Замените квадраты (1) числом так, чтобы равенство выражало распределительное свойство умножения: 1) (x+5) : Д-3х + 16; 2) (9 - V). 2--07: 3) ( + 6). 3 +2х...

sedvl

10.12.2022 22:48

2 Прочитай числа и запиши их в порядке возрастания Подчеркни четные числа. 647 097352 647 380 210 26 890 909 75546111...

dron1131

25.06.2022 18:53

Придумай и запиши два разных вопроса к задаче и риши их в июне в загородном лагере отдохнули 230 а в июле 150...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку