Отметить на числовой прямой точки 2; 3; 5; 6, в которых полученная дробь меняет знак. Проверить интервалы на знак - подставить в неравенство любое значение из заданного интервала: 1) x ∈ (-∞; 2) дробь положительная; 2) x ∈ (2; 3) дробь отрицательная; 3) x ∈ (3; 5) дробь положительная; 4) x ∈ (5; 6) дробь отрицательная; 5) x ∈ (6; +∞) дробь положительная.
В качестве решения подходят только интервалы 2) и 4) x ∈ (2; 3) ∪ (5; 6). Рассмотрим x ∈ (2; 3): 2<x<3
Угол х радианов относится ко второй четверти, sin x > 0; cos x < 0 sin x * cos x < 0
Рассмотрим x ∈ (5; 6): 5<x<6
Угол x радианов относится к четвертой четверти, sin x < 0; cos x > 0 sin x * cos x < 0
Отметить на числовой прямой точки 2; 3; 5; 6, в которых полученная дробь меняет знак. Проверить интервалы на знак - подставить в неравенство любое значение из заданного интервала:
1) x ∈ (-∞; 2) дробь положительная;
2) x ∈ (2; 3) дробь отрицательная;
3) x ∈ (3; 5) дробь положительная;
4) x ∈ (5; 6) дробь отрицательная;
5) x ∈ (6; +∞) дробь положительная.
В качестве решения подходят только интервалы 2) и 4)
x ∈ (2; 3) ∪ (5; 6).
Рассмотрим x ∈ (2; 3):
2<x<3
Угол х радианов относится ко второй четверти,
sin x > 0; cos x < 0
sin x * cos x < 0
Рассмотрим x ∈ (5; 6):
5<x<6
Угол x радианов относится к четвертой четверти,
sin x < 0; cos x > 0
sin x * cos x < 0
знак выражения sin(x)*cos(x) отрицательный