Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim где х стремится к 3 (2х-5)^(2х/х-3)

Ответ:

пмпсасрчвчврсв

07.10.2020 16:12

$(2x-5)^{ \frac{2x}{x-3} } = (2(x-3)+1)^{ \frac{2x - 6}{x-3} + \frac{6}{x-3} } = (2(x-3)+1)^{ \frac{2(x - 3)}{x-3} + \frac{6}{x-3} }$

Пусть b = x - 3

$(2(x-3)+1)^{ 2 + \frac{6}{x-3} } = (2b+1)^{ 2 + \frac{6}{b} }$

Применим второй замечательный предел
$(1 + 1/a)^{a} = e$

Пусть a = 1/(x - 3) = 1/b
$(1+ \frac{2}{a} )^{ 2 + 6a } = (1+ \frac{2}{a} )^{6a }*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2} = ((1+ \frac{2}{a} )^{a })^{6}*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2}$

$= ((1+ \frac{2}{a} )^{ \frac{a}{2} })^{12}*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2} = e^{12} * 1 = e^{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

арана19

11.08.2021 17:07

Укажи запись числа 38 в виде суммы разрядных слагаемых....

Mamulia1221

11.08.2021 17:07

Доктор прописал 3 укола по одному через час .за какое время они будут сделаны?...

1234353234

11.08.2021 17:07

За 1час первая труба наполняет 1/40 бассейна, а вторая 1/60 бассейна. какую часть бассейна наполнять две трубы за 1 час вместе...

romankulikov20

11.08.2021 17:07

Найдите неизвестное число д) x*6=4 е)8*x=2...

alaaaaaaa

11.08.2021 17:07

Сравните числа 7 4/5 и 7,4; 45,28 и 45 7/25; 48,09 и 48 5/6...

hdhdhdhehd

11.08.2021 17:07

Решите уравнение а)1,2x×(-0,6)=-2,88...

baubaubau

11.08.2021 17:07

Составить по чертежу ва 60 км/ч бк70км/ч аб90км/ч...

rrurr

11.08.2021 17:07

Певчий дрозд спит зимой 15 часов в сутки а летом просыпается в 2 часа ночи и засыпает в половине десятого вечера в какое время года дрозд спит больше и на сколько больше. решите...

mashuna1

11.08.2021 17:07

5метров квадратных 12 сантиметров квадратных вычесть 3 метров квадратных 48 дециметров квадратных + 9 дециметров квадратных 57 сантиметров квадратных...

AnonimusuminonA

11.08.2021 17:07

По малыш и карлсон гулять по крышам повстречали 16 привидений трубочистов на 6 больше чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку