Ln(x)/x^(1/5) вычислить неопределенный интеграл - вопрос №848722715 от андрей2149 24.06.2022 22:37

Question

Математика: Ln(x)/x^(1/5) вычислить неопределенный интеграл

андрей2149 · Answer

∫(ln(x)/x^(1/5))dx=∫(ln(x)*x^(-1/5))dx.∫UdV=U*V-∫VdUU=ln(x)   dV=x^(-1/5)dx    V=∫(x^(-1/5))dx=(5/4)*(x^(4/5)   dU=(ln(x))`=1/x   ⇒∫UdV=ln(x)*(5/4)*(x^(4/5)-∫(((5/4)*x^(4/5))/x)dx==ln(x)*(5/4)*x^(4/5)-(5/4)*∫x^(-1/5)dx=ln(x)*(5/4)*x^(4/5)-(5/4)*(5/4)*x^(4/5)==(5/4)*x^(4/5)*((ln(x)-(5/4))....