На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника,если его длину уменьшить на 25%,а ширину увеличить на 20%?

пусть а-первоначальная длина прямоугольника, а b-первоначальная длина прямоугольника.

тогда первоначальная площадь: S=ab

Пусть, х-новая длина прямоугольника, она по сравнению с первоначальной меньше на 25%,

т.е. она составляет 100-25=75% первоначальной длины, а именно:

а-100%

х-75%, значит, х=(75*а)/100=0,75а

Пусть, у-новая ширина прямоугольника, она по сравнению с первоначальной больше на 20%,

т.е. она составляет 100+20=120% первоначальной длины, а именно:

b-100%

у-120%, значит, у=(120*b)/100=1.20b

а новая площадь прямоугольника S=xy=0.75a*1.2b=0,9ab

тогда если первоначальная площадь была 100%, то новая:

ab-100%

0.9ab-n% , n=(0.9ab*100)/ab=90%

значит площадь прямоугольника уменьшилпсь на : 100-90=10%

ответ: на 10%