logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
frausadykova20
frausadykova20
03.03.2020 16:01 •  Математика

Найти область степенного ряда 10^n*(x-2)^n

Ответ:
Latimel
Latimel
07.10.2020 16:07
Радиус сходимости по признаку Даламбера: R= \dfrac{10^n}{10^{n+1}}= \dfrac{1}{10}

Ряд будет сходящимся, если |x-2|\ \textless \ \dfrac{1}{10}

                                              -\dfrac{1}{10} \ \textless \ x-2\ \textless \ \dfrac{1}{10} \\ \\ \\ \dfrac{19}{10} \ \textless \ x\ \textless \ \dfrac{21}{10}

Т.е. будет сходящимся при x \in \bigg(\dfrac{19}{10} ;\dfrac{21}{10} \bigg)

Исследуем теперь ряд на концах искомого интервала.

Если x=\dfrac{19}{10}, получаем \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^n - расходящийся ряд.

Если x=\dfrac{21}{10}, то \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}1 - расходится.

ОТВЕТ: ряд является сходящимся при x \in \bigg(\dfrac{19}{10} ;\dfrac{21}{10} \bigg)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Eclipse2345
Eclipse2345
13.09.2020 08:03
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x/2+x^3 на отрезке [0; 3]...
Гилязарт
Гилязарт
13.09.2020 08:03
Найдите наибольший общий делитель чисел 60 и 50...
JugerHangerKrag
JugerHangerKrag
13.09.2020 08:03
Как 836/8 столбиком? пришлити столбиком только...
dan2013215671
dan2013215671
13.09.2020 08:03
Найди пропущенные числа: …÷8=8(ост 6), …÷30=2( ост 20) …÷7=106(ост 5), …÷57=1( ост 2)...
zakergaevak
zakergaevak
13.09.2020 08:03
Из числа 67546 вычесть сумму чисел 5624 и 14 976...
vipborisov200
vipborisov200
13.09.2020 08:03
Втрёх бидонах 10 л молока. в первом и втором бидонах было 6 целых 3/4 л, а во втором и третьем - 5 целых 1/3 л молока. сколько литров молока было в каждом бидоне? , , !...
aguanapfel
aguanapfel
13.09.2020 08:03
Вставь пропущенные в тексте числа, чтобы выражение 7-5 являлось решением: в вазе лежало _яблок и _груш. съели все груши и _яблок. сколько фруктов осталось?...
vikailen
vikailen
13.09.2020 08:03
Петя записал на доске число 2003, а каждый из 23 одноклассников по очереди увеличивает или уменьшает число на единицу.может ли в результате получится 2015?...
garaaj
garaaj
13.09.2020 08:03
Сколько будет тридцать две целые три четвёртых плюс пять целых две девятых...
ulianaroingova
ulianaroingova
13.09.2020 08:03
Миша моложе своей сестры насти в4 раза,а отец старше...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?