Длина прямоугольника на 9 дм больше ширины, если - вопрос №84836589 от Funik228 14.04.2021 14:41

Question

Математика: Длина прямоугольника на 9 дм больше ширины, если ширину этого прямоугольника увеличить на 6 дм а длину уменьшить на 4 дм, то его площадь увеличится на 102 дм ^2,найдите длину и ширину данного прямоугольника , завтра у нас проверочная

Funik228 · Answer

Пусть ширина прямоугольника - x, длина - x+9.
Составим уравнение:
(x+6)(x+9-4)-x(x+9)=102

То есть мы из конечной площади отняли начальную и получили разность (102).
Решаем.

$(x+6)(x+5)-x(x+9)=102 \\ x^2+11x+30-x^2-9x=102 \\ 2x=72 \\ x=36$
Это ширина. Теперь найдём длину: 36 + 9 = 45

ответ: 45 дм - длина, 36 дм - ширина