Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из ряда 1,2,…,1366 так, чтобы любая сумма трёх различных выбранных чисел не была выбранным числом?

1366 : 3 = 455.33(3)
Можно взять все числа от 455 до 1366 включительно. Всего таких чисел 1366 - 455 = 911. Историческое число!

ответ: 911 чисел