Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения y'(1+x^2)=2xy

Ответ:

maximusru05

07.10.2020 15:18

$y'(1+x^2)=2xy\\\\ \frac{dy}{dx} (1+x^2)=2xy\\\\\frac{dy}{y} = \frac{2xdx}{ (1+x^2)} \\\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{2xdx}{ (1+x^2)} \\\\\int \frac{dy}{y} = \frac{1}{2} \int \frac{2d(x^2+1)}{ (1+x^2)} \\\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{d(x^2+1)}{ (1+x^2)} \\\\lny=ln(x^2+1)+lnC\\\\lny=ln[(x^2+1)*C]\\\\y=C(x^2+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TANYA889933

13.06.2021 04:25

Представь смешанное число в виде неправильной дроби: 32 целых 11 53...

stetcenko87

13.06.2021 04:25

Рассказ эдгара по черный кот краткое содержание...

fredkalash

13.06.2021 04:25

Турист часть пути пешком, остальные 18 км он проехал на автобусе. найдите весь путь туриста?...

Ангелмоямама

13.06.2021 04:25

Запишите в виде десятичной дроби числа..1)7/10; 3/10; 19/100; 317/1000; 501/1000; 315/1000; 8103/10000. 2)11/10; 293/100; 718/100; 2409/100; 9813/1000; 7315/1000 ; 16817/1000;...

Тьома11

13.06.2021 04:25

Отец раздал 20 стрел четырём сыновьям сколько стрел получил каждый...

AlyonaAtlanta

13.06.2021 04:25

Какая рыба вырасти за год меньше чем щука но больше чем окунь если сом весит 30 сантиметров .окунь 10 сантиметров. щука95 сантиметров. карась-19 сантиметров...

vldslvkonnov089

13.06.2021 04:25

Из двух городов,расстояние между которыми равно 392 км,выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля.скорость одного автомобиля равна 48 км/ч,что состовляет...

Gangstar777437g

13.06.2021 04:25

Запиши выражения и найди их значения. 1) сумму чисел 40 и 8 увеличь в 3 раза. 2) сумму чисел 30 и 6 умножь на 4 . 3) к произведению 20 и 9 прибавь произведение чисел...

арсен128

13.06.2021 04:25

Вещь стоит 300 тг и еще 37,5% от начальной стоимости. определить стоимость вещи...

likeaboss2005

13.06.2021 04:25

Произведение всех натуральныхичисел от 1 до 100...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку