Войти Регистрация Спроси ai-bota

70 ! решите уравнение 2cos²x - cosx=0

Ответ:

armodno

21.08.2020 08:26

$2cos^2x - cosx=0 \\cosx=y \\2y^2-y=0 \\y(2y-1)=0 \\y_1=0 \\2y=1 \\y_2= \frac{1}{2} \\cosx=0 \\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z \\cosx= \frac{1}{2} \\x_{2,3}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n ,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Женечка5551

21.08.2020 08:26

Cos2x - cosx = 0

2cos²x - cosx - 1 = 0

Пусть cosx = t (|t|≤1), имеем

2t² - t - 1 = 0

Далее пишем:

D=b²-4ac = (-1)²² - 4 * 2 * (-1) = 9

t1 = (1+3)/4 = 1
t2= (1-3)/4 = -0.5

Обратная замена

cos x = 1 откуда x=2πn, n ∈ Z

cos x = -0.5 откуда х=±2π/3 + 2πn,n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

leraaleksan

14.06.2022 14:41

Дроби к общему знаменателю 1/7и4/9...

Vageha356

01.06.2022 16:49

Как найти среднее арифметическое чисел: 6,3; 5,62; и 6,558....

машана1

16.05.2020 17:05

Даны пары слов, связанные некоторой логической связью. тип связи обозначен буквой (а–е): а: цветок — ромашка. б: яблоко — груша. в: шофёр — женщина. г: белый — чёрный. д: капуста...

helpmepleasehelpls

27.09.2020 16:57

Аня, оля, инна, катя и лена живут вместе в большом доме. у каждой из них есть своя обязанность, которую она выполняет в определённый рабочий день, обязанности такие: мытьё полов,...

olegiwanow

01.06.2022 16:49

25,2÷3 4/3+(6-4 1/3)*0,6 (7-1 5/12)÷ 6,7 +(5,75-3 1/6)÷15,5 по действиям...

Shmops1063

23.02.2023 04:16

3/4+0,8 3/20+0,25 6/25+0,5 0,15+1/4 0,24+1/2 2/5+0,125 0,75+4/5...

Школянка

27.08.2020 00:24

Дана и два условия к ней. cреднее арифметическое шести чисел равно 75. как много из этих чисел могут быть равны 75? ни одно из этих шести чисел не меньше 75. ни одно из этих шести...

mrdanildanDan

01.06.2022 16:49

64*4^-4=? желательно все подробно описать...

Aaaaaarrrrr55

01.06.2022 16:49

Влевой верхней клетке квадрата 4×4 написано число 40 и стоит фишка. мистер фокс двигает фишку: если он подвинул её вправо, то новое число, которое он пишет под фишкой, на один...

VLADBERYYYYYYY

01.06.2022 16:49

А)существует ли наименьшее число которое больше 0.63? б) укажите наибольшее деиствительное число которое меньше 0.9 и в десятичную запись которого не входит цифра 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку