logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Znatokkekgg
Znatokkekgg
09.09.2021 02:25 •  Математика

Вычислить z=(2+√12i)^5 ) с промежуточными действиями

Ответ:
Seperawar
Seperawar
10.08.2020 19:59
Раскрываем скобки, т.е. возводим в 5 степень, используя бином Ньютона.

z= (2+ \sqrt{12}i)^5 = 2^5 +5*2^4 * \sqrt{12}i + 10*2^3 * (\sqrt{12})^2i^2 + \\ \\ +10*2^2 * (\sqrt{12})^3i ^3 +5*2* (\sqrt{12})^4i ^4 + (\sqrt{12})^5i ^5 = \\ \\ = 32 + 80* \sqrt{12} i -960 -480 \sqrt{12} i +1440 +144 \sqrt{12} i = 512 - 512 \sqrt{3} i

Для понимания:
i^2 = -1 \\ i^3 =i^2 *i= -i \\ i^4 = i^2 *i^2 = -1*(-1) =1 \\ i^5 = i^4 *i = i

И на всякий случай:
( \sqrt{12} )^2 = 12 \\ ( \sqrt{12} )^3 = 12\sqrt{12} \\ ( \sqrt{12} )^4 = 12*12 = 144 \\ ( \sqrt{12} )^5 = 144*\sqrt{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
netif1978
netif1978
06.03.2023 00:12
Сначала цена костюма возросла на 5%, а потом снизилась на 20%.после этого цена костюма стала равна 8400 тенге.какова первоначальная цена костюма?...
DarKerThanBlaCK34
DarKerThanBlaCK34
10.08.2020 18:58
От куска металла массой 20 кг сначала отрезали 60 процентов этого куска,а потом 1/2 остатка. сколько килограммов металла осталось после этого.peбята...
Emro
Emro
06.03.2023 00:12
Вкиоск 400 газет и 200 журналов. до обеда продали 20% всех газет и 80% всех журналов. чего продано больше: газет или журналов? во сколько раз сегодня надо решиить....
899600327811
899600327811
27.01.2023 14:33
Записать смешанные числа в виде неправильной дроби а) 2 1/3 б) 5 5/6 в) 6 7/8...
lychik1111
lychik1111
06.03.2023 00:12
Вшести одинаковых коробках 84 банки консервов сколько банок консервов в трех таких же коробках? в семи коробках?...
alinamagutina
alinamagutina
06.03.2023 00:12
Каждые 100г воздуха содержат 20целых 47/50г кислорода а в 100г выдохнутого человеком воздуха его 16 целых 13/50г. сколько кислорода поглощает человек за 1 ч если за это время он...
sirkovake
sirkovake
06.03.2023 00:12
Шесть пакетов молока стоят столько же сколько 9 пачек творога сколько стоит одна пачка творога если один пакет молока стоит 12 р...
алпплла
алпплла
06.03.2023 00:12
Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза bc равен 6,катет ab равно 3 найти угол abc?...
Yangelskiy
Yangelskiy
05.03.2022 23:57
Собъяснениями округлить до сотых : 34,657 10...
FWEAAFE
FWEAAFE
29.03.2021 05:10
15,060: 30-47,38+24*39-624,52решите ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?