Постройте график функции у=(х+2)(х^2+5x+4)/x+4 и определите,при каких значениях параметра m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Находим область определения: знаменатель не может быть равен нулю:

Сокращаем дробь:

График - стандартная гипербола с выколотой точкой  - на картинке
Определяем значения k: сама по себе гипербола имеет две точки пересечения с прямой:

Но, так как наша гипербола отличается от стандартной выколотой точкой, то рассмотрим прямую, проходящую через эту точку:

ответ:  4