Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти обратную матрицу а=(1 2) (3 4)

Ответ:

neochenjus

07.10.2020 14:48

Найдем определитель матрицы А.

$\left|\left|\begin{array}{cc}1&2\\3&4\\\end{array}\right|\right|=1*4-2*3=4-6=-2$

Теперь задача посложнее. Найти алгебраические дополнения матрицы А с соответствующими знаками)

По главной диагонали знаки всегда положительные.

А₁₁=4, А₂₂=1.

Теперь, если сумма индексов у алгебраических дополнений нечетная, то алгебраические дополнения будут умножены на (-1).

А₁₂=-3, А₂₁=-2.

Обратная матрица равна транспонированной матрице, составленной из алгебраических дополнений, деленных на определитель.

то есть

$\frac{1}{-2} \left|\begin{array}{cc}4&-2\\-3&1\\\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}-2&-1\\1,5&-0,5\\\end{array}\right|$

В итоге

$A^{-1}=\left|\begin{array}{cc}-2&-1\\1,5&-0,5\\\end{array}\right|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

artemmishin7777777

24.05.2023 09:21

За лето собрали 15 кг вишни, малины на 8кг меньше, чем вишни, а смородины в4раза больше чем малины.сколько кг смородины собрали?...

никитоз5

13.12.2022 02:51

Какие из этих часов показывают правильное время, если сейчас без 15 минут 8 часов? на сколько минут спешат или отстают остальные часы? как записать это примерами? на 2 часах...

raniskarimov2

17.11.2020 08:37

Что больше : 4/5 или 3/8? ! сократите дробь : 24/360 что меньше : 5/7 или 4/5 ? сократите дробь : 45/270 быстрее...

мппьга

09.04.2023 09:15

Нужно решитьисследование и построение графика...

umnik84530

31.01.2022 06:57

Маса арбуза12 кг500г.дыня на 3кг легче арбуза а тыква на5 кг тяжелее дыни. какова масса тыквы...

джквик

17.09.2020 11:18

Ася.боря.василина и гриша купили билеты в кино на 1 ряд.известно что: всего в реду 9 кресел пронумерованных от 1 до 9 .боря сидел не на 4 и не на 6месте.ася сидела рядом с...

BratiSHkaXD

21.04.2020 14:41

Взале зажгли 3 люстры, по 5 лампочек в каждой. 3 лампочки перегорели. сколько лампочек горит? правильное условие и ! !...

лиса266

14.11.2021 08:26

Різниця двох чисел дорівнює 25. якщо від подвоеного першого числа відняти друге збільшне у 4 рази , то буде 20. знайдіть ці числа...

loloika

22.07.2021 05:24

Из урны, в которой находятся 5 белых и 9 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет белым, равна … (ответ округлить до сотых)...

sasha96679

12.01.2020 03:28

дайте вариант ответа дайте вариант ответа >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку